Soal dan pembahasan tentang trigonometri

 Nama: Rifadatul aisya putri

Kelas: XI IPA 2

No. Absen: 28

Soal: 

1.Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

2.Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = ....

3.Jika tan 5°= p. Tentukan :

tan 50°

4.Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

5.Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α

Pembahasan: 

1.Hitung terfokus pada dahulu sin x cos 2x = 1-2 sin²x

2 sin²x= 1 cos 2x = 1/2 = 1/2

Sin²x = 1/4

Sin x = 1/2

Sin x = depan/miring = 1/2

Tan x = samping/miring

Samping=√(2²-1²)=√3

Kaprikornus tan x =√3/2=1/2√3

2. Hitung terfokus pada dahulu cos x 

Sin x = 4/5 maka cos x = 3/5(ini didapat dari triple 3,4,5) 

Maka: 

Sin 2x = 2 Sin x . Cos x   . = 2   . 4/5 . 3/5 = 24/25

3. Tan (45°+5°)  = tan 45°+ tan 5°/ 1- tan 45°. tan

                               5°

                              = 1 +  p / 1-1.p 

                              = 1 + p / 1-p

4. Cos 2x = 1-2 sin² x

                  = 1-2 (1/4) ²

                  = 1- 1/16 = 16/16 - 2/16

                  = 14/16  = 7/8

5. Sin a = 3/4

Cos²a = 1- sin²a

Cos²a = 1 - (3/5)²

Cos²a = 1 - 9/25

Cos²a = 16/25

Cos a = 4/5

Sin 2a = 2 × sin a × cos a

            = 2 × 3/5 × 4/5

            = 24/25